附录K 与时间相关的预应力损失
附录 K 与时间相关的预应力损失
K.0.1¶
混凝土收缩和徐变引起预应力筋的预应力损失终极值可按下列规定计算：
1 受拉区纵向预应力筋的预应力损失终极值 $ \sigma_{l5} $
$$ \sigma_{l5}=\frac{0.9\alpha_{\mathrm{p}}\sigma_{\mathrm{pc}}\varphi_{\infty}+E_{\mathrm{s}}\varepsilon_{\infty}}{1+15\rho} \tag{K.0.1-1} $$
式中： $ \sigma_{pc} $ ——受拉区预应力筋合力点处由预加力（扣除相应阶段预应力损失）和梁自重产生的混凝土法向压应力，其值不得大于 $ 0.5f_{cu}^{\prime} $ ；简支梁可取跨中截面与1/4跨度处截面的平均值；连续梁和框架可取若干有代表性截面的平均值；
$ \varphi_{\infty} $ ——混凝土徐变系数终极值；
$ \varepsilon_{\infty} $ ——混凝土收缩应变终极值；
$ E_{s} $ ——预应力筋弹性模量；
$ \alpha_{p} $ ——预应力筋弹性模量与混凝土弹性模量的比值；
\(\rho\)——受拉区预应力筋和普通钢筋的配筋率：先张法构件，\(\rho=(A_{\mathrm{p}}+A_{\mathrm{s}})/A_{0}\)；后张法构件，\(\rho=(A_{\mathrm{p}}+A_{\mathrm{s}})/A_{\mathrm{n}}\)；对于对称配置预应力筋和普通钢筋的构件，配筋率\(\rho\)取钢筋总截面面积的一半。
当无可靠资料时， $ \varphi_{\infty} $ 、 $ \varepsilon_{\infty} $ 值可按表 K.0.1-1 及表 K.0.1-2 采用。如结构处于年平均相对湿度低于 40% 的环境下，表列数值应增加 30%。
| 年平均相对湿度 RH | 40%≤RH<70% | 70%≤RH≤99% | |||||||
| 理论厚度 2A/u（mm） | 100 | 200 | 300 | ≥600 | 100 | 200 | 300 | ≥600 | |
| 预加应力时的 混凝土龄期 t0 （d） | 3 | 4.83 | 4.09 | 3.57 | 3.09 | 3.47 | 2.95 | 2.60 | 2.26 |
| 7 | 4.35 | 3.89 | 3.44 | 3.01 | 3.12 | 2.80 | 2.49 | 2.18 | |
| 10 | 4.06 | 3.77 | 3.37 | 2.96 | 2.91 | 2.70 | 2.42 | 2.14 | |
| 14 | 3.73 | 3.62 | 3.27 | 2.91 | 2.67 | 2.59 | 2.35 | 2.10 | |
| 28 | 2.90 | 3.20 | 3.01 | 2.77 | 2.07 | 2.28 | 2.15 | 1.98 | |
| 60 | 1.92 | 2.54 | 2.58 | 2.54 | 1.37 | 1.80 | 1.82 | 1.80 | |
| ≥90 | 1.45 | 2.12 | 2.27 | 2.38 | 1.03 | 1.50 | 1.60 | 1.68 | |
| 年平均相对湿度 RH | 40%≤RH＜70% | 70%≤RH≤99% | |||||||
| 理论厚度 2A/u（mm） | 100 | 200 | 300 | ≥600 | 100 | 200 | 300 | ≥600 | |
| 预加应力时的 混凝土龄期 t0 （d） | 3 | 3.51 | 3.14 | 2.94 | 2.63 | 2.78 | 2.55 | 2.43 | 2.23 |
| 7 | 3.00 | 2.68 | 2.51 | 2.25 | 2.37 | 2.18 | 2.08 | 1.91 | |
| 10 | 2.80 | 2.51 | 2.35 | 2.10 | 2.22 | 2.04 | 1.94 | 1.78 | |
| 14 | 2.63 | 2.35 | 2.21 | 1.97 | 2.08 | 1.91 | 1.82 | 1.67 | |
| 28 | 2.31 | 2.06 | 1.93 | 1.73 | 1.82 | 1.68 | 1.60 | 1.47 | |
| 60 | 1.99 | 1.78 | 1.67 | 1.49 | 1.58 | 1.45 | 1.38 | 1.27 | |
| ≥90 | 1.85 | 1.65 | 1.55 | 1.38 | 1.46 | 1.34 | 1.28 | 1.17 | |
注：1 预加力时的混凝土龄期，先张法构件可取3d~7d，后张法构件可取7d~28d；
2 A 为构件截面面积，u 为该截面与大气接触的周边长度；当构件为变截面时，A 和 u 均可取其平均值；
3 本表适用于由一般的硅酸盐类水泥或快硬水泥配置而成的混凝土；表中数值系按强度等级 C40 混凝土计算所得，对 C50 及以上混凝土，表列数值应乘以 $ \sqrt{\frac{32.4}{f_{ck}}} $ ，式中 $ f_{ck} $ 为混凝土轴心抗压强度标准值（MPa）；
4 本表适用于季节性变化的平均温度 $ -20℃～+40℃ $ ；
5 当实际构件的理论厚度和预加力时的混凝土龄期为表列数值的中间值时，可按线性内插法确定。
2 受压区纵向预应力筋的预应力损失终极值 $ \sigma_{15}^{\prime} $
$$ \sigma_{t5}^{^{\prime}}=\frac{0.9\alpha_{\mathrm{p}}\sigma_{\mathrm{pc}}^{^{\prime}}\varphi_{\infty}+E_{\mathrm{s}}\varepsilon_{\infty}}{1+15\rho^{^{\prime}}} \tag{K.0.1-2} $$
式中： $ \sigma_{pc}^{\prime} $ ——受压区预应力筋合力点处由预加力（扣除相应阶段预应力损失）和梁自重产生的混凝土法向压应力，其值不得大于 $ 0.5f_{cu}^{\prime} $ ，当 $ \sigma_{pc}^{\prime} $ 为拉应力时，取 $ \sigma_{pc}^{\prime}=0 $ ；
$ \rho^{\prime} $ ——受压区预应力筋和普通钢筋的配筋率：先张法构件， $ \rho^{\prime}=(A_{\mathrm{p}}^{\prime}+A_{\mathrm{s}}^{\prime})/A_{0} $ ；后张法构件， $ \rho^{\prime}=(A_{\mathrm{p}}^{\prime}+A_{\mathrm{s}}^{\prime})/A_{\mathrm{n}} $ 。
注：受压区配置预应力筋 $ A_{p}^{\prime} $ 及普通钢筋 $ A_{s}^{\prime} $ 的构件，在计算公式（K.0.1-1）、公式（K.0.1-2）中的 $ \sigma_{pc} $ 及 $ \sigma_{pc}^{\prime} $ 时，应按截面全部预加力进行计算。
K.0.2¶
考虑时间影响的混凝土收缩和徐变引起的预应力损失值，可由第 K.0.1 条计算的预应力损失终极值 $ \sigma_{l5} $ 、 $ \sigma_{l5}^{\prime} $ 乘以表 K.0.2 中相应的系数确定。
考虑时间影响的预应力筋应力松弛引起的预应力损失值，可由本规范第10.2.1条计算的预应力损失值 $ \sigma_{l4} $ 乘以表K.0.2中相应的系数确定。
| 时间（d） | 松弛损失系数 | 收缩徐变损失系数 |
| 2 | 0.50 | — |
| 10 | 0.77 | 0.33 |
| 20 | 0.88 | 0.37 |
| 30 | 0.95 | 0.40 |
| 40 | 1.00 | 0.43 |
| 60 | 0.50 | |
| 90 | 0.60 | |
| 180 | 0.75 | |
| 365 | 0.85 | |
| 1095 | 1.00 |
注：1 先张法预应力混凝土构件的松弛损失时间从张拉完成开始计算，收缩徐变损失从放张完成开始计算；
2 后张法预应力混凝土构件的松弛损失、收缩徐变损失均从张拉完成开始计算。